Hình bình hành là tứ giác gồm 2 cặp cánh đối song song cùng với nhau. Đây là 1 dạng đặc biệt quan trọng của hình thang. Bài viết này, sohanvuong.com sẽ chia sẻ với các bạn về dấu hiệu nhận biết hình bình hành, cách minh chứng một tứ giác là hình bình hành.

Bạn đang xem: Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

Bạn vẫn xem: Hình bình hành gồm 2 đường chéo cánh bằng nhau


*

Các lốt hiệu phân biệt hình bình hành

Nếu một tứ giác có những dấu hiệu tiếp sau đây thì tứ giác đó là một trong những hình bình hành: 

Có hai cặp cạnh đối tuy nhiên songCó những cạnh đối bằng nhauCó một cặp cạnh đối vừa song song cùng vừa bởi nhauCó góc đối bởi nhauCó nhì đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của từng đường

Nếu một hình thang có các dấu hiệu dưới đây thì tứ giác đó là một trong hình bình hành: 

6. Có hai cạnh đáy bằng nhau

7. Có hai lân cận song tuy vậy với nhau

Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông là các dạng quan trọng đặc biệt của hình bình hành.

Cách chứng minh hình bình hành

Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chúng ta sẽ phụ thuộc vào các lốt hiệu nhận biết hình bình hành như đã nếu làm việc trên, hoặc minh chứng tứ giác đó là hình thang sau đó nhờ vào các dấu hiệu phân biệt hình bình hành qua hình thang để chứng tỏ tiếp.Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành

Có thể bạn quan tâm: cách làm tính chu vi, diện tích s hình bình hành

Bài tập về chứng tỏ hình bình hành

Bài 1: Các câu sau đúng tuyệt sai?

a) Hình thang bao gồm hai cạnh đáy đều nhau là hình bình hành

b) Hình thang có hai bên cạnh song tuy vậy là hình bình hành

c) Tứ giác có hai cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành

d) Hình thang bao gồm hai ở kề bên bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, vày hình thang có hai đáy song song lại sở hữu thêm nhì cạnh đáy cân nhau nên là hình bình hành theo vết hiệu nhận thấy 5

b) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có những cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai, do hình thang cân có hai cạnh đối (hai cạnh bên) cân nhau nhưng nó chưa hẳn là hình bình hành

d) Sai, bởi vì hình thang cân gồm hai kề bên bằng nhau nhưng lại nó không hẳn là hình bình hành.

Bài 2. các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông như hình dưới có là hình bình hành tuyệt không?


*

Lời giải:

Cả cha tứ giác bên trên đề là hình bình hành vì:

– Tứ giác ABCD bao gồm AB // CD và AB=CD=3 ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy 3)

– Tứ giác EFGH gồm EH // FG với EH=FH =3 ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận ra 3)

– Tứ giác MNPQ có MN=PQ và MQ=NP ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy 2)

(Chú ý:

– nhì tứ giác ABCD, EFGH còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận thấy 2 (AB=CD, BC=AD; EF=GH, FG=EH)

– Tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bởi dấu hiệu nhận biết 5

Bài 3: mang lại hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn E, F là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng BE = DF


*

Lời giải:

Ta có:

DE = 1/2.AD; BF = 1/2.BC

ABCD là hình bình hành ⇒ AD = BF

=> DE = BF

Tứ giác BEDF có:

DE // BF (vì AD // BC)

DE = BF

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF

Bài 4: đến hình bình hành ABCD (AB>BC). Tia phân giác của góc D cắt AB sống E, tia phân giác của góc B giảm CD sinh sống F.

a) chứng tỏ rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? do sao?

Lời giải: 


*

*

a) minh chứng rằng AHCK là hình bình hành

b) gọi O là trung điểm của HK. Minh chứng rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Lời giải:

a) hai tam giác vuông AHD với CKD có:

AD = CB (gt)

∠D1 = ∠B1 (so le trong)

⇒ ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = CK

Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = ông xã ⇒ AHCK là hình bình hành,

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo cánh của hình bình hành. Cho nên ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Bài 6: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo đồ vật tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? bởi vì sao?


Lời giải:

Tứ giác EFGH là hình bình hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (giả thiết)

Do đó EF // AC

Tương từ bỏ HG là con đường trung bình của ∆ACD.

Xem thêm: Download Cách Lấy Mật Khẩu Zing Me Cua Nguoi Khac, Cách Hack Mật Khẩu Zing Me Của Người Khác

Do đó HG // AC

⇒ EF // HG (1)

Chứng minh tựa như ⇒ EH // FG (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận thấy 1).

Cách 2: EF là đường trung bình của ∆ABC buộc phải EF = 1/2.AC.

HG là đường trung bình của ∆ACD đề nghị HG = 50% AC.

Suy ra EF = HG

Lại có EF // HG ( chứng tỏ trên)

Vậy EFGH là hình-bình-hành (dấu hiệu nhận ra 3).

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo cánh BD giảm AI, ông chồng theo lắp thêm tự làm việc M với N. Minh chứng rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:


a) Tứ giác ABCD gồm AB = CD, AD = BC bắt buộc là hình bình hành.

Tứ giác AICK gồm AK // IC, AK = IC bắt buộc là hình bình hành.

Do kia AI // CK

b) ∆DCN tất cả DI = IC, im // CN.

(vì AI // CK) cần suy ra DM = MN

Chứng minh tương tự so với ∆ABM ta có MN = NB.

Vậy DM = MN = NB

Trên phía trên là chia sẻ về các dấu hiệu nhận biết hình bình hành kèm giải đáp cách chứng minh tứ giác là hình bình hành, gồm ví dụ minh họa. Ví như có bất kỳ thắc mắc gì về phần kỹ năng và kiến thức này, hãy comment bên dưới bài viết nhé!